Giải bài 6.15 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức...

Tìm phương trình của parabol có đỉnh $I( - 1;2)$ và đi qua điểm $A(1;6)$

Gọi parabol cần tìm có dạng là $y = a{x^2} + bx + c(a \ne 0)$

Thay tọa độ điểm $A(1;6)$ và đỉnh $I( - 1;2)$ vào hàm số ta có các PT: $a + b + c = 6$ và $a - b + c = 2$

Parabol có đỉnh $I( - 1;2)$ $\Rightarrow  - \frac{b}{{2a}} =  - 1 \Leftrightarrow 2a - b = 0$

Khi đó ta có hệ PT: $\left\{ \begin{array}{l}a + b + c = 6\\a - b + c = 2\\2a - b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\\c = 3\end{array} \right.$

Vậy parabol đó là $y = {x^2} + 2x + 3$