Giải bài 6.15 trang 14 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 16. Hàm số bậc hai
Tìm phương trình của parabol có đỉnh \(I( – 1;2)\) và đi qua điểm \(A(1;6)\)
Gọi parabol cần tìm có dạng là \(y = a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\)
Thay tọa độ điểm \(A(1;6)\) và đỉnh \(I( – 1;2)\) vào hàm số ta có các PT: \(a + b + c = 6\) và \(a – b + c = 2\)
Parabol có đỉnh \(I( – 1;2)\) \( \Rightarrow – \frac{b}{{2a}} = – 1 \Leftrightarrow 2a – b = 0\)
Advertisements (Quảng cáo)
Khi đó ta có hệ PT: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b + c = 6\\a – b + c = 2\\2a – b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\\c = 3\end{array} \right.\)
Vậy parabol đó là \(y = {x^2} + 2x + 3\)