Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức Bài 6.28 trang 21 SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức:...

Bài 6.28 trang 21 SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức: a) (sqrt { - {x^2} + 77x - 212}  = sqrt {{x^2} + x - 2} )...

Giải bài 6.28 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Question - Câu hỏi/Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) x2+77x212=x2+x2

b) x2+25x26=xx2

c) 4x2+8x37=x22x+3

Giải PT dạng ax2+bx+c=dx2+ex+f (1)

Bước 1: Bình phương 2 vế của (1) ta được PT (ad)x2+(b2de)x+(ce2)=0 (2)

Bước 2: Giải PT (2)

Bước 3: Thay các nghiệm vừa tìm được ở bước 2 vào PT (1) để tìm ra các nghiệm thỏa mãn rồi kết luận

Answer - Lời giải/Đáp án

a) x2+77x212=x2+x2 (1)

Bình phương 2 vế của (1) ta được:

x2+77x212=x2+x2 2x276x+210=0x=3 hoặc x = 35

Advertisements (Quảng cáo)

+) Thay x = 3 vào PT (1): 32+77.3212=32+3210=10 , thỏa mãn

+) Thay x = 35 vào PT (1): 352+77.35212=352+3521258=1258, thỏa mãn

Vậy PT (1) có 2 nghiệm là x = 3; x = 35

b) x2+25x26=xx2 (2)

Bình phương 2 vế của (2) ta được:

x2+25x26=xx22x2+24x26=0x=13 hoặc x = 1

+) Thay x = -13 vào PT (2): (13)2+25.(13)26=(13)(13)2182=182, vô lí

+) Thay x = 1 vào PT (2): 12+25.126=1120=0, thỏa mãn

Vậy PT (2) có nghiệm duy nhất x = 1

c) 4x2+8x37=x22x+3 (3)

Bình phương 2 vế của (3) ta được:

4x2+8x37=x22x+35x2+10x40=0x=4 hoặc x = 2

+) Thay x = -4 vào PT (3): 4.(4)2+8.(4)37=(4)22.(4)+35=5, vô lí

+) Thay x = 2 vào PT (3): 4.22+8.237=222.2+35=5, vô lí

Vậy PT (3) vô nghiệm

Advertisements (Quảng cáo)