Giải bài 6.52 trang 25 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối chương VI : Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} – 9x – 9} = 3 – x\) (1) là: \(S = {\rm{\{ }}6\} \)…
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} – 9x – 9} = 3 – x\) (1) là:
A. \(S = {\rm{\{ }}6\} \)
B. \(S = \emptyset \)
C. \(S = {\rm{\{ }} – 3\} \)
D. \(S = {\rm{\{ }} – 3;6\} \)
Bình phương 2 vế của PT (1) ta được:
\(2{x^2} – 9x – 9 = {x^2} – 6x + 9 \Leftrightarrow {x^2} – 3x – 18 = 0 \Leftrightarrow x = – 3\) hoặc x = 6
+) Thay x = -3 vào vế phải PT (1): 3 – (-3) = 6 > 0, thỏa mãn
+) Thay x = 6 vào vế phải PT (1): 3 – 6 = -3 < 0
Vậy PT (1) có nghiệm x = -3
\( \Rightarrow \) Chọn C