Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ) Câu 1.15 trang 9 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Bài 1....

Câu 1.15 trang 9 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Bài 1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến...

Câu 1.15 trang 9 SBT Đại số 10 Nâng cao. d. Mệnh đề sai. Ta chứng tỏ mệnh đề phủ định "\(\exists n \in {N^*},1 + 2 +  \ldots  + n\) chia hết cho 11” là đúng.. Bài 1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau và lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề đó :

a. \(\exists r \in Q,4{r^2} - 1 = 0\)  

b. \(\exists n \in N,{n^2} + 1\)  chia hết cho 8

c. \(\forall x \in R,{x^2} + x + 1 > 0\)  

d. \(\forall n \in {N^*},1 + 2 +  \ldots  + n\)  không chia hết cho 11.

Advertisements (Quảng cáo)

a. Mệnh đề đúng vì với \(r = {1 \over 2}\)  thì \(4{r^2} - 1 = 0\) . Mệnh đề phủ định là "\(\forall r \in Q,4{r^2} - 1 \ne 0\)”.

b. Mệnh đề sai. Ta chứng tỏ mệnh đề phủ định "\(\forall n \in N,{n^2} + 1\)” không chia hết cho 8” là đúng. Thật vậy, nếu n là số chẵn thì \({n^2} + 1\)  là số lẻ nên không chia hết cho 8. Nếu n là số lẻ, \(n = 2k + 1\left( {k \in N} \right)\) thì

\({n^2} + 1 = 4k\left( {k + 1} \right) + 2\)  chia 8 dư 2 (vì \(k\left( {k + 1} \right)\)  là số chẵn).

c. Mệnh đề đúng. Mệnh để phủ định "\(\exists x \in R,{x^2} + x + 1 \le 0\)”

d. Mệnh đề sai. Ta chứng tỏ mệnh đề phủ định "\(\exists n \in {N^*},1 + 2 +  \ldots  + n\) chia hết cho 11” là đúng. Thật vậy với \(n = 11\) thì \(1 + 2 + … + 11 = 66\) chia hết cho 11.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)