Câu 5.31 trang 182 SBT Đại số 10 Nâng cao. C. 16. Bài tập Ôn tập chương V - Thống kê
Một học sinh ghi lại bảng phân bố tần suất của một mẫu số liệu như sau :
|
Giá trị (x) |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
Tần số |
|
|
|
|
|
N = |
|
Tần suất (%) |
Advertisements (Quảng cáo) 12,5 |
0,0 |
50,0 |
25,0 |
12,5 |
100 |
Tuy nhiên, em đó quên ghi kích thước mẫu N. Khi đó, giá trị nhỏ nhất có thể có của N là:
A. 5
B. 8
C. 16
D. 25.
Chọn (B).
Số liệu có giá trị 0 và 4 có tần số là \(N.\dfrac{{12,5}}{{100}} = \dfrac{N}{8}.\) Do đó, N phải chia hết cho 8. Số liệu có giá trị 2 có tần số là \(N.\dfrac{{50}}{{100}} = \dfrac{N}{2}\) và số liệu có giá trị 3 là \(N.\dfrac{{25}}{{100}} = \dfrac{N}{4}.\) Do đó, N phải chia hết cho 8 ; 4 ; 2, tức là phải chia hết cho BCNN (bội chung nhỏ nhất) của 8 ; 4 ; 2. Mà BCNN của 8 ; 4 ; 2 là 8. Do đó, N phải chia hết cho 8. Vậy giá trị nhỏ nhất của N là 8.