Bài 14 trang 163 SBT Toán Đại số 10: Tính phương sai và độ lệch chuẩn của dãy số liệu về chiều cao của...

a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của dãy số liệu về chiều cao của học sinh nam và các học sinh nữ cho ở bảng 5;

b) Giả sử trường Trung học phổ thông M còn có một nhóm học sinh nam lớp 10 chuyên toán (kí hiệu là nhóm T) có chiều cao trung bình là $\overline x  = 163$ cm, có độ lệch chuẩn là s = 13. So sánh chiều cao của ba nhóm học sinh đã cho (nhóm nam, nhóm nữ, nhóm T).

Gợi ý làm bài

a) Dãy các số liệu chiều cao của các học sinh nam cho ở bảng 5 có

$\overline {{x_1}}  \approx 163(cm);s_1^2 \approx 134,3;{s_1} \approx 11,59$

Dãy các số liệu chiều cao của các học sinh nữ cho ở bảng 5 có

$\overline {{x_2}}  \approx 159,5(cm);s_2^2 \approx 148;{s_1} \approx 12,17$

b) Nhóm T có $\overline {{x_3}}  \approx 163(cm);s_3^2 \approx 169;{s_3} \approx 13$

Học sinh ở nhóm nam và nhóm T có chiều cao như nhau và cùng lớn hơn chiều cao của học sinh ở nhóm nữ (vì $\overline {{x_1}}  = \overline {{x_3}}  > \overline {{x_2}}$) 

Vì $\overline {{x_1}}  = \overline {{x_3}}  = 163(cm)$ và ${s_1} < {s_3}$ nên chiều cao của các học sinh nam đồng đều hơn chiều cao của các học sinh nhóm T.