Xác định áp suất của không khí trong ống khi ống nằm ngang. Coi nhiệt độ không đổi.
. Bài 29.11* trang 68 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10 - Bài 29: Quá Trình Đẳng Nhiệt. Định Luật Bôi-lơ - Ma-ri-ốt
Ở chính giữa một ống thuỷ tinh nằm ngang, kín cả hai đầu có một cột thuỷ ngân dài h = 19,6 mm. Nếu đặt ống nghiêng một góc 30° so với phươn nằm ngang thì cột thuỷ ngân dịch chuyển một đoạn Δl1= 20 mm. Nếu đặt ống thẳng đứng thì cột thuỷ ngân dịch chuyển một đoạn Δl2 = 30 mm.
Xác định áp suất của không khí trong ống khi ống nằm ngang. Coi nhiệt độ không đổi.
- Trạng thái 1 của không khí trong ống nằm ngang. Với lượng khí ở bên phải cũng như ở bên trái cột thủy ngân: p1; V1.
- Trạng thái 2 của không khí khi ống nằm nghiêng.
+ Với lượng khí ở bên trái: p2 ; V2.
+ Với lượng khí ở bên phải: p’2 ; V’2.
- Trạng thái 3 của không khí khi ống thẳng đứng.
+ Với lượng khí ở bên trái: p3 ; V3.
+ Với lượng khí ở bên phải: p’3 ; V’3.
Theo định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt. Ta có:
p1V1 = p2V2 = p3V3 => p1l1 = p2l2 = p3l3.
Advertisements (Quảng cáo)
Và p1V1 = p’2V’2 = p’3V’3 => p1l1 = p’2l’2 = p’3l’3.
Khi ống nằm nghiêng thì: l2 = l1 – Δl1 và l’2 = l1 + Δl1
Khi ống thẳng đứng thì: l3 = l1 – Δl2 và l’3 = l1 + Δl2
Ngoài ra, khi cột thủy ngân đã cân bằng thì:
Pp2 = p’2 + ρghsinα và p3 = p’3 + ρgh.
Thay các giá trị của l2, l3, l’2, l’3, p2, p3 vào các phương trình của định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt ở trên, ta được:
p1l1 = (p’2 + ρghsinα)(l1 – Δl1)
p1l1 = (p’3 + ρgh)(l1 – Δl2)
p1l1 = p’2(l1 + Δl1) và p1l1 = p’3(l1 + Δl2)
giải hệ phương trình trên với p1 ta có:
\({p_1} = {{\rho gh} \over 2}\left( {\sqrt {{{\Delta {l_1}\left( {\Delta {l_2} - \Delta {l_1}\sin \alpha } \right)} \over {\Delta {l_2}\left( {\Delta {l_1} - \Delta {l_2}\sin \alpha } \right)}}} - \sqrt {{{\Delta {l_2}\left( {\Delta {l_1} - \Delta {l_2}\sin \alpha } \right)} \over {\Delta {l_1}\left( {\Delta {l_2} - \Delta {l_1}\sin \alpha } \right)}}} } \right)\)
p1 ≈ 6 mmHg