Người ta đổ 0,20 kg chì nóng chảy ở 327°C vào một cốc chứa 0,80 l nước ở 15°C. Trong quá trình này đã có 1,0 g nước bị biến thành hơi nước. Xác định nhiệt độ của nước còn lại trong cốc ở trạng thái cân bằng nhiệt. Cho biết cốc có nhiệt nóng chảy riêng là 2,5.104 J/kg và nhiệt dung riêng là 120 J/kg.K; nước có nhiệt dung riêng là 4180J/kg.K và nhiệt hoá hơì riêng là 2,3.106 J/kg. Bò qua sự mất mát nhiệt truyền ra bên ngoài.
Sau khi khối lượng chì nóng chảy m1 = 0,2 kg được đổ vào nước trong cốc thì chì bị đông rắn ở nhiệt độ t°C và lượng nhiệt do chì toả ra bằng :
Q = λm1 + c1m1(t1 - t)
với λ là nhiệt nóng chảy riêng và c1 là nhiệt dung riêng của chì, còn t1 = 327°C là nhiệt độ nóng chảy (hoặc đông đặc) của chì.
Trong quá trình này, khối lượng nước m2 = 0,80 kg (ứng với 0,80l nước) trong cốc bị nung nóng từ t2= 15°C đến nhiệt độ t và phần nước có khối lượng m3 = 1,0 g bị bay hơi sẽ thu một lượng nhiệt bằng :
Q’ = c2m2(t - t2) + Lm3
Advertisements (Quảng cáo)
với L là nhiệt hoá hơi riêng và c2 là nhiệt dung riêng của nước trong cốc.
Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có ề.
Q’= Q => c2m2 (t - t2) + Lm3 = λm1 + c1m1(t1 - t)
Từ đó suy ra : \(t = {{{m_1}\left( {\lambda + {c_1}{t_2}} \right) + {c_2}{m_2}{t_1} + L{m_3}} \over {{c_1}{m_1} + {c_2}{m_2}}}\)
Thay số, ta tìm được :
\(t = {{0,20\left( {2,{{5.10}^4} + 120.327} \right) + 4180.0,80.15 + 2,{{3.10}^6}.1,{{0.10}^{ - 3}}} \over {120.0,20 + 4180.0,8}} \approx 19,{4^0}C\)