Hai ô tô cùng xuất phát từ hai bến xe A và B cách nhau 20 km trên một đoạn đường thẳng. Nếu hai ô tô chạy ngược chiều thì chúng sẽ gặp nhau sau 15 phút. Nếu hai ô tô chạy cùng chiều thì chúng sẽ đuổi kịp nhau sau 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Gọi v1,2 là vận tốc của ô tô (1) đi từ bến A đối với ô tô (2) đi từ bến B, v1,3 là vận tốc của ô tô (1) đi từ bến A đối với bến xe (3) và v2,3 là vận tốc của ô tô (2) đi từ bến B đối với bến xe (3).
- Khi hai ô tô chạy ngược chiều nhau thì ô tô đi từ A tiến gần lại B, nên v1,3 và v1,2 cùng phương chiều, còn v2,3 ngược chiều với v1,3 và v1,2. Do đó, theo công thức cộng vận tốc ta có:
v1,3 = v1,2 – v2,3
Suy ra v1,2 = v1,3 + v2,3
Ô tô (1) cách ô tô (2) một đoạn đường s = 20 km và chuyển động lại gần ô tô (2) với vận tốc v1,2 và gặp nhau sau khoảng thời gian t = 15 phút = 0,25 giờ, nghĩa là đi hết đoạn đường s = 20 km. Do đó
\({v_{1,2}} = {s \over t} = {{20} \over {0,25}} = 80(km/h)\)
Advertisements (Quảng cáo)
Thay v1,2 = 80 km/h vào trên ta được v1,2 = v1,3 + v2,3 = 80(1)
- Khi hai ô tô chạy cùng chiều nhau thì cả ba vận tốc v1,3; v’1,2; v2,3 đều cùng phương chiều. Do đó theo công thức cộng vận tốc ta có
v1,3 = v’1,2 + v2,3
Suy ra v’1,2 = v1,3 – v2,3 (2)
Thay \({v’_{1,2}} = {s \over {t’}} = {{20} \over 1} = 20(km/h)\) vào biểu thức (2) ta có v’1,2 = v1,3 – v2,3 = 20 (3)
Giải hệ phương trình (1) và (3) ta được vận tốc của hai ô tô: v1,3 = 50 km/h; v2,3 = 30 km/h