Bài 1 trang 43 Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai? Với những hàm số bậc hai đó, xác...

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai? Với những hàm số bậc hai đó, xác định $a,b,c$ lần lượt là hệ số của ${x^2}$, hệ số của $x$ và hệ số tự do.

a) $y =  - 3{x^2}$

b) $y = 2x\left( {{x^2} - 6x + 1} \right)$

c) $y = 4x\left( {2x - 5} \right)$

- Xác định hàm số bậc hai (số mũ cao nhất là 2)

- Tìm hệ số a, b, c.

a) Hàm số $y =  - 3{x^2}$ là hàm số bậc hai.

$y =  - 3.{x^2} + 0.x + 0$

Hệ số $a =  - 3,b = 0,c = 0$.

b) Hàm số $y = 2x\left( {{x^2} - 6x + 1} \right)$$\Leftrightarrow y = 2{x^3} - 12{x^2} + 2x$ có số mũ cao nhất là 3 nên không là hàm số bậc hai.

c) Hàm số $y = 4x\left( {2x - 5} \right)$$\Leftrightarrow y = 8{x^2} - 20x$ có số mũ cao nhất là 2 nên là hàm số bậc hai.

Hệ số $a = 8,b =  - 20,c = 0$