Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:
a) y=4x2+6x−5y=4x2+6x−5
b) y=−3x2+10x−4y=−3x2+10x−4
Cho hàm số y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Tính −b2a−b2a
Bước 2:
+ Nếu a>0a>0
Advertisements (Quảng cáo)
Hàm số đồng biến trên (−b2a;+∞)(−b2a;+∞) và nghịch biến trên (−∞;−b2a)(−∞;−b2a)
+ Nếu a<0a<0
Hàm số đồng biến trên (−∞;−b2a)(−∞;−b2a) và nghịch biến trên (−b2a;+∞)(−b2a;+∞)
a) Hàm sốy=4x2+6x−5y=4x2+6x−5 có a=4,b=6,c=−5⇒−b2a=−62.4=−34a=4,b=6,c=−5⇒−b2a=−62.4=−34
Vì a=4>0a=4>0 nên hàm số đồng biến trên khoảng (−34;+∞)(−34;+∞), nghịch biến trên khoảng (−∞;−34)(−∞;−34)
b) Hàm số y=−3x2+10x−4y=−3x2+10x−4 có a=−3,b=10,c=−4⇒−b2a=−102.(−3)=53a=−3,b=10,c=−4⇒−b2a=−102.(−3)=53
Vì a=−3<0a=−3<0 nên hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;53)(−∞;53), nghịch biến trên khoảng (53;+∞)(53;+∞)