I. Hàm số bậc hai
+ Định nghĩa:
Hàm số bậc hai là hàm số cho bằng công thức dạng y=ax2+bx+c với a,b,c∈R;a≠0.
+ Tập xác định: R
II. Đồ thị hàm số bậc hai
+) Đồ thị hàm số bậc hai y=f(x)=ax2+bx+c (a≠0) là một parabol (P):
- Đỉnh S(−b2a;−Δ4a)
- Trục đối xứng: đường thẳng x=−b2a
- Bề lõm: quay lên trên nếu a>0, quay xuống dưới nếu a<0
- Cắt Oy tại điểm (0;c)
* Chú ý: Nếu PT ax2+bx+c=0 có hai nghiệm x1,x2 thì đồ thị hàm số y=ax2+bx+c cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là 2 nghiệm này.
Advertisements (Quảng cáo)
+) Vẽ đồ thị
1) Xác định đỉnh S(−b2a;−Δ4a)
2) Vẽ trục đối xứng d: x=−b2a
3) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục tung (A(0;c)), trục hoành (nếu có).
Xác định B(−ba;c) (là điểm đối xứng với A qua d)
4) Vẽ parabol đỉnh S, trục đối xứng d, đi qua các điểm tìm được.
III. Ứng dụng
+) Bảng biến thiên
+) Ứng dụng của hàm số bậc hai