Advertisements (Quảng cáo)
Cho biết \(\sin {30^o} = \frac{1}{2};\sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\tan {45^o} = 1.\) Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của \(E = 2\cos {30^o} + \sin {150^o} + \tan {135^o}.\)
\(\begin{array}{l}\cos {30^o} = \sin \left( {{{90}^o} – {{30}^o}} \right) = \sin {60^o}\\\sin {150^o} = \sin \left( {{{180}^o} – {{150}^o}} \right) = \sin {30^o}\\\tan {135^o} = – \tan \left( {{{180}^o} – {{135}^o}} \right) = – \tan {45^o}\end{array}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\cos {30^o} = \sin \left( {{{90}^o} – {{30}^o}} \right) = \sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\\\sin {150^o} = \sin \left( {{{180}^o} – {{150}^o}} \right) = \sin {30^o} = \frac{1}{2};\\\tan {135^o} = – \tan \left( {{{180}^o} – {{135}^o}} \right) = – \tan {45^o} = – 1\end{array}\)
\( \Rightarrow E = 2.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{1}{2} – 1 = \sqrt 3 – \frac{1}{2}.\)