Viết phương trình chính tắc của:
a) Elip có trục lớn bằng 20 và trục nhỏ bằng 16
b) Hypebol có tiêu cự 2c=20 và độ dài trục thực 2a=12
c) Parabol có tiêu điểm F(12;0)
a) Bước 1: Từ giải thiết xác định a, b, c
Bước 2: Phương trình chính tắc của elip có dạng x2a2+y2b2=1 với M(x;y)∈(E);b=√a2−c2
b) Phương trình chính tắc của hypebol có dạng x2a2−y2b2=1 với M(x;y)∈(H);b=√c2−a2
Advertisements (Quảng cáo)
c) Phương trình chính tắc của parabol có dạng y2=2px với \(M(x;y) \in
a) Ta có 2a=20⇒a=10,2c=16⇒c=8, suy ra b=√a2−c2=√102+82=6
Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng x2100+y236=1
b) Ta có 2a=12⇒a=6,2c=20⇒c=10, suy ra b=√c2−a2=√102−62=8
Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng x2100−y264=1
c) Ta có tiêu điểm F(12;0) suy ra p=1
Vậy phương trình chính tắc của parabol là y2=2x