Giải bài 4 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo - Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) \(\sin A = \sin \;(B + C)\)
b) \(\cos A = - \cos \;(B + C)\)
\(\begin{array}{l}\sin \left( {{{180}^o} - A} \right) = \sin A\\\cos \left( {{{180}^o} - A} \right) = - \cos A\end{array}\)\(({0^o} \le \widehat A \le {180^o})\)
Ta có: \(A+B+C=180^o\)
a)
\(\sin (B + C) = \sin \left( {{{180}^o} - A} \right) = \sin A\)
Vậy \(\sin A = \sin \;(B + C)\)
b)
\(\cos (B + C) = \cos \left( {{{180}^o} - A} \right) = - \cos A\)
Vậy \(\cos A = - \cos \;(B + C)\)