Bài 4 trang 74 Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tính bán kính của đường tròn tâm (M( - 2;3)) và tiếp xúc với đường thẳng (d:14x -...

Tính bán kính của đường tròn tâm \(M( - 2;3)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:14x - 5y + 60 = 0\)

Đườn tròn với tâm \(M(x;y)\) và tiếp tuyến d: \(ax + by + c = 0\) có \(R = d\left( {M,d} \right) = \frac{{\left| {ax + by + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\) 

Bán kính của đường tròn là:

\(R = d\left( {M,d} \right) = \frac{{\left| {14.( - 2) - 5.3 + 60} \right|}}{{\sqrt {{{14}^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt {221} }}{{13}}\)

Vậy bán kính cần tìm là \(\frac{{\sqrt {221} }}{{13}}\)