Bài 5 trang 48 Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số:...

Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số:

$f(x) = \left\{ \begin{array}{l} - 1\quad \quad x < 0\\1\;\quad \quad \;{\kern 1pt} x > 0\end{array} \right.\quad$

+) Tập xác định là tập hợp các giá trị của x để f(x) có nghĩa.

+) Tập giá trị là tập hợp các giá trị của f(x) với x thuộc tập xác định.

+) Vẽ đồ thị từng hàm trên mỗi khoảng cho trước

+) Dễ thấy: hàm số được xác định với mọi $x > 0$ và $x < 0$.

Do đó tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ 0\}$

+) Với $x \in D$:

+ Nếu $x > 0$ thì $f(x) = 1$

+ Nếu $x < 0$ thì $f(x) =  - 1$

Vậy tập giá trị của hàm số là $T = \{  - 1;1\}$

+) Vẽ đồ thị hàm số:

Với $x \in ( - \infty ;0)$ đồ thị hàm số là đường thẳng $y =  - 1$

Với $x \in (0; + \infty )$ đồ thị hàm số là đường thẳng $y = 1$

Ta được đồ thị hàm số như hình trên.