HĐ Khởi động
Bàn cờ được chia thành 8 hàng (1-8) và 8 cột (a-h) đánh số như hình vẽ.
Do đó mỗi quân cờ xác định khi biết số hàng và số cột, tương ứng với cặp số (x;y) trong đó x là số hàng, y là số cột.
Khi đó hai mã đen có vị trí là (8;b) và (4;e)
Hai mã trắng có vị trí là (3;c) và (3;f)
Cách 2:
Đặt gốc tọa độ tại góc dưới, bên trái của bàn cờ. Coi mỗi ô vuông là 1 đơn vị.
Ta xác định được tọa độ của các con mã như sau:
Hai mã đen có tọa độ lần lượt là (2;8), (5;4)
Hai mã trắng có tọa độ lần lượt là (3;3) và (6;3)
HĐ Khám phá 1
Nêu nhận xét về độ lớn, phương và chiều của vectơ trên trục Ox và vectơ →j trên trục Oy (hình 1)
+) Vectơ có độ lớn bằng 1 đơn vị, phương song song với trục Oxvà cùng chiều với Ox
+) Vectơ →j có độ lớn bằng 1 đơn vị, phương song song với trục Oyvà cùng chiều với Oy
HĐ Khám phá 2
Trong mặt phẳng Oxy, cho một vectơ →atùy ý. Vẽ →OA=→avà gọi A1,A2lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Ox và Oy (hình 4). Đặt →OA1=x→i, →OA2=y→j. Biểu diễn vectơ →atheo hai vectơ và →j
Bước 1: Áp dụng quy tắc hình bình hành →AC=→AB+→AD
Bước 2: Dựa vào hình vẽ tìm x,y
Bước 3: Biểu diễn vectơ →a
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có →OA=→OA1+→OA2
Dựa vào hình vẽ ta thấy →OA1=3→i và →OA2=2→j
Vậy →a=→OA=→OA1+→OA2=3→i+2→j
HĐ Khám phá 3
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M. Xác định tọa độ của vectơ →OM
Bước 1: Từ điểm M(x;y) xác định M1,M2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M xuống trục hoành và trục tung
Bước 2: Tìm m, n sao cho →OM1=m.→i;→OM2=n.→j
Advertisements (Quảng cáo)
Bước 3: Dựa vào quy tắc hình bình hành, suy ra tọa độ của vectơ →OM theo →i;→j.
Cho điểm M(x;y) bất kì, xác định M1,M2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M xuống trục hoành và trục tung
Dễ thấy →OM1=x→i;→OM2=y→j
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có →OM=→OM1+→OM2=x→i+y→j
Vậy tọa độ của vectơ →OM là (x;y), trùng với tọa độ điểm M.
Thực hành 1
Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm D(−1;4),E(0;−3),F(5;0)
a) Vẽ các điểm D, E, F trên mặt phẳng Oxy
b) Tìm tọa độ của các vectơ →OD,→OE,→OF.
c) Vẽ và tìm tọa độ hai vectơ đơn vị và →jlần lượt trên hai trục tọa độ Ox và Oy
a)
b) Vì tọa độ vectơ →OM chính là tọa độ của điểm M (với mọi M) nên ta có:
→OD=(−1;4),→OE=(0;−3),→OF=(5;0)
c)
Từ hình vẽ ta có tọa độ của hai vectơ và →jlà
và →j=(0;1)
Vận dụng 1
Một máy bay đang cất cánh với vận tốc 240 km/h theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 30∘ (hình 7)
a) Tính độ dài mỗi cạnh của hình chữ nhật ABCD
b) Biểu diễn vận tốc →v theo hai vectơ và →j
c) Tìm tọa độ của →v
a) Vận tốc 240 km/h nên |→v|=AC=240
Áp dụng các tính chất trong tam giác vuông ta có
AB=DC=AC.cos(^CAB)=240.cos(30∘)=120√32
AD=BC=AC.sin(^CAB)=240.sin(30∘)=120
b) Xem A là gốc tọa độ nên ta có →AB=120→i,→AD=120√32→j,→v=→AC=120→i+120√32→j
c)
Ta có →v=120→i+120√32→j
Vậy tọa độ của vectơ →v là (120;120√32)