Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo Mục 1 trang 38, 39, 40 Toán 10 tập 2 Chân trời...

Mục 1 trang 38, 39, 40 Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Bàn cờ được chia thành 8 hàng (1-8) và 8 cột (a-h) đánh số như hình vẽ....

Giải mục 1 trang 38, 39, 40 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo - Bài 1. Tọa độ của vecto

HĐ Khởi động

Answer - Lời giải/Đáp án

Bàn cờ được chia thành 8 hàng (1-8) và 8 cột (a-h) đánh số như hình vẽ.

Do đó mỗi quân cờ xác định khi biết số hàng và số cột, tương ứng với cặp số (x;y) trong đó x là số hàng, y là số cột.

Khi đó hai mã đen có vị trí là (8;b) và (4;e)

Hai mã trắng có vị trí là (3;c) và (3;f)

Cách 2:

Đặt gốc tọa độ tại góc dưới, bên trái của bàn cờ. Coi mỗi ô vuông là 1 đơn vị.

Ta xác định được tọa độ của các con mã như sau:

Hai mã đen có tọa độ lần lượt là (2;8), (5;4)

Hai mã trắng có tọa độ lần lượt là (3;3) và (6;3)

HĐ Khám phá 1

Nêu nhận xét về độ lớn, phương và chiều của vectơ  trên trục Ox và vectơ j trên trục Oy (hình 1)

Answer - Lời giải/Đáp án

+) Vectơ  có độ lớn bằng 1 đơn vị, phương song song với trục Oxvà cùng chiều với Ox

+) Vectơ j có độ lớn bằng 1 đơn vị, phương song song với trục Oyvà cùng chiều với Oy

HĐ Khám phá 2

Trong mặt phẳng Oxy, cho một vectơ atùy ý. Vẽ OA=avà gọi A1,A2lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Ox  Oy (hình 4). Đặt OA1=xi, OA2=yj. Biểu diễn vectơ atheo hai vectơ  và j

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Bước 1: Áp dụng quy tắc hình bình hành AC=AB+AD

Bước 2: Dựa vào hình vẽ tìm x,y

Bước 3: Biểu diễn vectơ a

Answer - Lời giải/Đáp án

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có OA=OA1+OA2

Dựa vào hình vẽ ta thấy OA1=3iOA2=2j

Vậy a=OA=OA1+OA2=3i+2j

HĐ Khám phá 3

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M. Xác định tọa độ của vectơ OM

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Bước 1: Từ điểm M(x;y) xác định M1,M2 lần lượt là hình chiếu vuông  góc của M xuống trục hoành và trục tung

Bước 2: Tìm m, n sao cho OM1=m.i;OM2=n.j

Advertisements (Quảng cáo)

Bước 3: Dựa vào quy tắc hình bình hành, suy ra tọa độ của vectơ OM theo i;j.

Answer - Lời giải/Đáp án

Cho điểm M(x;y) bất kì, xác định M1,M2 lần lượt là hình chiếu vuông  góc của M xuống trục hoành và trục tung

Dễ thấy OM1=xi;OM2=yj

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có OM=OM1+OM2=xi+yj

Vậy tọa độ của vectơ OM là (x;y), trùng với tọa độ điểm M.

Thực hành 1

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm D(1;4),E(0;3),F(5;0)

a) Vẽ các điểm D, E, F trên mặt phẳng Oxy

b) Tìm tọa độ của các vectơ OD,OE,OF.

c) Vẽ và tìm tọa độ hai vectơ đơn vị  và jlần lượt trên hai trục tọa độ Ox Oy

Answer - Lời giải/Đáp án

a) 

b) Vì tọa độ vectơ OM chính là tọa độ của điểm M (với mọi M) nên ta có:

OD=(1;4),OE=(0;3),OF=(5;0)

c) 

Từ hình vẽ ta có tọa độ của hai vectơ   và j

 và j=(0;1)


Vận dụng 1

Một máy bay đang cất cánh với vận tốc 240 km/h theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 30 (hình 7)

a) Tính độ dài mỗi cạnh của hình chữ nhật ABCD

b) Biểu diễn vận tốc v theo hai vectơ  và j

c) Tìm tọa độ của v

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Vận tốc 240 km/h nên |v|=AC=240

Áp dụng các tính chất trong tam giác vuông ta có

AB=DC=AC.cos(^CAB)=240.cos(30)=12032

AD=BC=AC.sin(^CAB)=240.sin(30)=120

b) Xem A là gốc tọa độ nên ta có AB=120i,AD=12032j,v=AC=120i+12032j

c)

Ta có v=120i+12032j

Vậy tọa độ của vectơ v(120;12032)

Advertisements (Quảng cáo)