Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo Mục 2 trang 62, 63 Toán 10 tập 1 Chân trời sáng...

Mục 2 trang 62, 63 Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo: Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox (Hình 4). Tính tổn...

Giải mục 2 trang 62, 63 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo - Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

HĐ Khám phá 2

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox (Hình 4). Tính tổng số đo của hai góc ^xOM^xON.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Tính góc ^xON theo góc ^xOM.

Answer - Lời giải/Đáp án

Gọi H là hình chiếu vuông góc của N Ox.

 

Ta có: ^NOH=^ONM=^OMN=^MOx=α (do NM song song với Ox)

^xOM+^NOH=180o

Suy ra ^xON+^MOx=180o

Thực hành 2

Tính các giá trị lượng giác: sin120o;cos150o;cot135o.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

sin120o=sin(180o60o);cos150o=cos(180o30o);cot135o=cot(180o45o).

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

sin120o=sin(180o60o)=sin60o=32;cos150o=cos(180o30o)=cos30o=32;cot135o=cot(180o45o)=cot45o=1.

Vận dụng 1

Cho biết sinα=12, tìm góc α(0oα180o) bằng cách vẽ nửa đường tròn đơn vị.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Vẽ nửa đường tròn đơn vị.

sinα=12 nên lấy các điểm có tung độ là 12. Từ đó tính góc α.

Answer - Lời giải/Đáp án

Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho: ^xOM=α

Do sinα=12 nên tung độ của M bằng 12.

Vậy ta xác định được hai điểm N và M thỏa mãn sin^xON=sin^xOM=12

Đặt β=^xOM^xON=180oβ

Xét tam giác OHM vuông tại H ta có: MH=12=OM2β=30o

^xON=180o30o=150o

Vậy α=30o hoặc α=150o

ent).scroll(function () {
var y = (this).scrollTop();varstartfloat=(‘#before_sub_question_nav’).offset().top;
var end_float = (‘#end_sub_question_nav’).offset().top; if (y > start_float && y< end_float) { var insert_height = ("#s-scroll").outerHeight()+"px";
('#before_sub_question_nav').css("height",insert_height); ('.Choose-fast').show();
('.Choose-fast').addClass('fix'); } else { if(y end_float){ (‘.Choose-fast’).hide();
}
}
});

Advertisements (Quảng cáo)