Hướng dẫn làm bài 3.3 trang 37 SGK Toán lớp 10 tập 1 Kết nối tri thức. Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0º đến 180º
Chứng minh các hệ thức sau:
a) sin2α + cos2α = 1;
a)
Lấy điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho góc xOM = α. Từ M kẻ MH ⊥ Ox và MK ⊥ Oy. Khi đó:
cosα = OH, sinα = OK
Xét tam giác OHK vuông tại O, ta có:
OH2 + OK2 = HK2 (Py – ta – go)
Mà HK = OM = 1
⇒ OH2 + OK2 = 1
Hay cos2α + sin2α = 1(đpcm).
b) Ta có:
c) Ta có:
