Bài 3.2 trang 37 Toán 10 tập 1: Đơn giản các biểu thức sau...

Giải bài 3.2 trang 37 SGK Toán lớp 10 tập 1 Kết nối tri thức. Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0º đến 180º

 

Đơn giản các biểu thức sau:

a) sin100⁰ + sin80⁰ + cos16⁰ + cos 164⁰;

b) 2sin(180⁰ – α)cotα – cos(180⁰ – α).tanα.cos(180⁰ – α) với 0⁰ < α < 90⁰.

a) sin100⁰ + sin80⁰ + cos16⁰ + cos 164⁰

Ta có:

$\Rightarrow \; sin1000 +\; sin800 +\; cos160 +\; cos\; 1640$

$=\sin {\mathrm{80º}}^{}+\sin {\mathrm{80º}}^{}+\cos {\mathrm{16º}}^{}-\cos {\mathrm{16º}}^{}$$=2\sin {\mathrm{80º}}^{}.$

b) 2sin(180⁰ – α)cotα – cos(180⁰ – α).tanα.cos(180⁰ – α) với 0⁰ < α < 90⁰.

= 2sinα.cotα  + cos(α)tanα .(-cot(α)

= 2cosα - cosα

= cosα