Bài 11 trang 191 Đại số 10 Nâng cao: Chứng minh rằng hai tia Ou và Ov vuông góc với nhau khi và chỉ khi:...

Chứng minh rằng hai tia Ou và Ov vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc lượng giác (Ou; Ov) có số đo là $(2k + 1){\pi  \over 2};\,\,\,k \in Z$

Đáp án

Ta có:

$\eqalign{ & Ou \bot Ov \Leftrightarrow \left[ \matrix{ sđ(Ou,Ov) = {\pi \over 2} + k2\pi \,\,(k \in\mathbb Z) \hfill \cr sđ(Ou,Ov) = - {\pi \over 2} + l2\pi (l \in\mathbb Z) \hfill \cr \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {\pi \over 2} + (2l - 1)\pi \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow sđ(Ou,Ov) = {\pi \over 2} + m\pi = {\pi \over 2}(1 + 2m)\,\,(m \in\mathbb Z) \cr}$