Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 11 trang 191 Đại số 10 Nâng cao: Chứng minh rằng...

Bài 11 trang 191 Đại số 10 Nâng cao: Chứng minh rằng hai tia Ou và Ov vuông góc với nhau khi và chỉ khi:...

Chứng minh rằng hai tia Ou và Ov vuông góc với nhau khi và chỉ khi:. Bài 11 trang 191 SGK Đại số 10 Nâng cao – Bài 1: Góc lượng giác và cung lượng giác

Chứng minh rằng hai tia Ou và Ov vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc lượng giác (Ou; Ov) có số đo là \((2k + 1){\pi  \over 2};\,\,\,k \in Z\)

Quảng cáo

Đáp án

Ta có:

\(\eqalign{
& Ou \bot Ov \Leftrightarrow \left[ \matrix{
sđ(Ou,Ov) = {\pi \over 2} + k2\pi \,\,(k \in\mathbb Z) \hfill \cr
sđ(Ou,Ov) = – {\pi \over 2} + l2\pi (l \in\mathbb Z) \hfill \cr
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {\pi \over 2} + (2l – 1)\pi \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow sđ(Ou,Ov) = {\pi \over 2} + m\pi = {\pi \over 2}(1 + 2m)\,\,(m \in\mathbb Z) \cr} \)

 

Quảng cáo