Bài 8 trang 191 Đại số 10 Nâng cao: Tính số đo (độ và radian)...

Cho ngũ giác đều A₀A₁A₂A₃A₄ nội tiếp đường tròn tâm O (các đỉnh được sắp xếp theo chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ). Tính số đo (độ và radian) $\overparen{{A_0}{A_i}}$, $\overparen{{A_i}{A_j}}$

Đáp án

Ta có:

$sd \overparen{{A_0}{A_i}}= i{{2\pi } \over 5} + k2\pi$

Hay i.72⁰ + k360⁰

Với mọi i = 0, 1, 2, 3, 4  k ∈ Z

Từ đó, theo hệ thức Sa-lơ:

$\eqalign{ & sd \overparen{{A_i}{A_j}}= sd\overparen{{A_0}{A_j}} - sd\overparen{{A_0}{A_i}} + k2\pi \cr & = (j - i){{2\pi } \over 5} + k2\pi \cr}$

Hay (j – i).72⁰ + 360⁰  (i, j = 0, 1, 2, 3, 4  ; i ≠ j; k ∈ Z)