Bài 15 trang 222 Đại số 10 Nâng cao: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: f(x) = (2 - x)(2x + 1)trên (-0,5; 2)...

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: $f(x) = (2 - x)(2x + 1)$ trên $(-0,5; 2)$

Đáp án

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có:

Dấu “=” xảy ra khi $\Leftrightarrow 4 - 2x = 2x + 1 \Leftrightarrow x = {3 \over 4}$

Vậy $\max \,f(x) = {{25} \over 8} \Leftrightarrow x = {3 \over 4}$