Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: f(x) = (2 – x)(2x + 1)trên (-0,5; 2). Bài 15 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao – ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: \(f(x) = (2 – x)(2x + 1)\) trên \((-0,5; 2)\)
Đáp án
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có:
Dấu “=” xảy ra khi \( \Leftrightarrow 4 – 2x = 2x + 1 \Leftrightarrow x = {3 \over 4}\)
Vậy \(\max \,f(x) = {{25} \over 8} \Leftrightarrow x = {3 \over 4}\)