Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không đúng ?. Bài 4 trang 71 SGK Hình học 10 nâng cao - Bài tập trắc nghiệm
Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không đúng ?
(A) \({(\sin \alpha + \cos \alpha )^2} = 1 + 2\sin \alpha \cos \alpha \);
(B) \({(\sin \alpha - \cos \alpha )^2} = 1 - 2\sin \alpha \cos \alpha \);
(C) \({\cos ^4}\alpha - {\sin ^4}\alpha = {\cos ^2}\alpha - {\sin ^2}\alpha \);
(D) \({\cos ^4}\alpha + {\sin ^4}\alpha = 1\).
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có \({\cos ^4}\alpha + {\sin ^4}\alpha = {({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha )^2} - 2{\sin ^2}\alpha {\cos ^2}\alpha \)
\(= 1 - 2{\sin ^2}\alpha {\cos ^2}\alpha. \)
Chọn (D).