Bài 43 trang 132 SGK Đại số 10 nâng cao, Xác định tập nghiệm của mỗi hệ bất phương trình hai ẩn...

Xác định tập nghiệm của mỗi hệ bất phương trình hai ẩn

a) 

$\left\{ \matrix{ {x \over 2} + {y \over 3} - 1 > 0 \hfill \cr 2(x - 1) + {y \over 2} < 4 \hfill \cr} \right.$

b) 

$\left\{ \matrix{ 4x - 5y + 20 > 0 \hfill \cr y > 0 \hfill \cr - y + 5 > {{x - 3} \over 3} \hfill \cr} \right.$

Đáp án

a) Hệ đã cho tương đương với hệ: 

$\left\{ \matrix{ 3x + 2y - 6 > 0 \hfill \cr 4x + y - 12 < 0 \hfill \cr} \right.$

Miền nghiệm của hệ là miền không bị gạch chéo (không kể biên) như hình vẽ:

b) Hệ đã cho tương đương với hệ: 

$\left\{ \matrix{ 4x - 5y + 20 > 0 \hfill \cr y > 0 \hfill \cr x + 3y - 18 < 0 \hfill \cr} \right.$

Miền nghiệm của hệ là miền không bị gạch (không kể biên) trên hình.