Xác định tập nghiệm của mỗi hệ bất phương trình hai ẩn. Bài 43 trang 132 SGK Đại số 10 nâng cao - Bài 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Xác định tập nghiệm của mỗi hệ bất phương trình hai ẩn
a)
\(\left\{ \matrix{
{x \over 2} + {y \over 3} - 1 > 0 \hfill \cr
2(x - 1) + {y \over 2} < 4 \hfill \cr} \right.\)
b)
\(\left\{ \matrix{
4x - 5y + 20 > 0 \hfill \cr
y > 0 \hfill \cr
- y + 5 > {{x - 3} \over 3} \hfill \cr} \right.\)
Đáp án
a) Hệ đã cho tương đương với hệ:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\left\{ \matrix{
3x + 2y - 6 > 0 \hfill \cr
4x + y - 12 < 0 \hfill \cr} \right.\)
Miền nghiệm của hệ là miền không bị gạch chéo (không kể biên) như hình vẽ:
b) Hệ đã cho tương đương với hệ:
\(\left\{ \matrix{
4x - 5y + 20 > 0 \hfill \cr
y > 0 \hfill \cr
x + 3y - 18 < 0 \hfill \cr} \right.\)
Miền nghiệm của hệ là miền không bị gạch (không kể biên) trên hình.
