Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao (sách cũ) Bài 61 trang 102 SGK Đại số 10 nâng cao, Giải và...

Bài 61 trang 102 SGK Đại số 10 nâng cao, Giải và biện luận các hệ phương trình...

Giải và biện luận các hệ phương trình. Bài 61 trang 102 SGK Đại số 10 nâng cao - Bài tập ôn tập chương 3

Giải và biện luận các hệ phương trình

a)

\(\left\{ \matrix{
mx + 3y = m - 1 \hfill \cr
2x + (m - 1)y = 3 \hfill \cr} \right.\)

b)

\(\left\{ \matrix{
5x + (a - 2)y = a \hfill \cr
(a + 3)x + (a + 3)y = 2a \hfill \cr} \right.\)

a) Ta có:

+ Với \(m ≠ 3\) và \(m ≠ 2\) hệ có nghiệm duy nhất \((x, y)\)

Với \(x = {{m - 4} \over {m - 3}};\,y = {1 \over {m - 3}}\)

+ Với \(m = 3\): hệ vô nghiệm (do Dy = 5 ≠ 0)

Advertisements (Quảng cáo)

+ Với \(m = -2\) hệ thành 

\(\left\{ \matrix{
- 2x + 3y = - 3 \hfill \cr
2x - 3y = 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow y = {1 \over 3}(2x - 3)\)

Hệ có vô số nghiệm

b) Ta có:

+ Với \(a ≠ -3\) và \(a ≠ 7\) hệ có nghiệm duy nhất \((x, y)\) với \(x = y = {a \over {a + 3}}\)

+ Với \(a=-3\)

+ Với \(a = 7\), hệ thành 

\(\left\{ \matrix{
5x + 5y = 7 \hfill \cr
10x + 10y = 14 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow y = - x + {7 \over 5}\)

Hệ có vô số nghiệm \(\left( {x;{7 \over 5} - x} \right),\,x \in\mathbb R\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: