Bài 4 trang 40 hình học 10: Bài 3. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ...

Bài 4. Chứng minh rằng với mọi góc $α (0^0≤ α ≤ 180^0)$ ta đều có $si{n^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1$

Giải

Từ $M$ kẻ $MP ⊥ Ox$, $MQ ⊥ Oy$

Xét tam giác vuông $AMP$ có:

$sin\alpha  = {{MP} \over {OM}};\cos \alpha  = {{OP} \over {OM}}$

$\Rightarrow {\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = {{M{P^2} + O{P^2}} \over {O{M^2}}} = {{O{M^2}} \over {O{M^2}}} = 1$