Bài 1 sgk trang 40 hình học 10: Bài 3. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: a) sinA = sin(B + C);
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 1. Chứng minh rằng trong tam giác \(ABC\) ta có:
a) \(\sin A = \sin (B + C)\);
b) \(\cos A = -\cos (B + C)\)
Trong một tam giác thì tổng các góc là \(180^0\) :
\(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C} = 180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A} = 180^0\) – (\(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) )
\(\widehat{A}\) và (\(\widehat{B}\) +\(\widehat{C}\) ) là \(2\) góc bù nhau, do đó:
a) \(\sin A = \sin[180^0 – (\widehat{B} +\widehat{C} )] = \sin (B + C)\)
b) \(\cos A = \cos[180^0- (\widehat{B} +\widehat{C} )] = -\cos (B + C)\)