Bài 4 trang 39 sgk đại số 10: Bài 1. Hàm số...

Bài 4) Xét tính chẵn lẻ của hàm số: 

a) $y = |x|$;                                      b) $y = (x + 2)^2$     

c) $y = x^3 + x$ ;                              d) $y = x^2 + x + 1$.

a) Tập xác định của $y = f(x) = |x|$ là $D = \mathbb R$.

       $∀x ∈\mathbb R \Rightarrow -x ∈\mathbb R$  

       $f(- x) = |- x| = |x| = f(x)$

    Vậy hàm số $y = |x|$ là hàm số chẵn.

b) Tập xác định của $y = f(x) = (x + 2)^2$ là $\mathbb R$.

        $\forall x ∈\mathbb R \Rightarrow-x ∈\mathbb R$   

       $f(- x) = (- x + 2)^2 = x^2– 4x + 4 ≠ f(x)$

       $f(- x) ≠ - f(x) = - x^2 – 4x - 4$ 

 Vậy hàm số $y = (x + 2)^2$  không chẵn, không lẻ.

c) Tập xác định: $D =\mathbb R$, $\forall x ∈ D \Rightarrow  -x ∈ D$

           $f(– x) = (– x^3) + (– x) = - (x^3+ x) = – f(x)$

     Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.

d) Tập xác định: $D=\mathbb R$, $\forall x\in D \Rightarrow -x\in D$

        $f(-x)=(-x)^2-x+1=x^2-x+1\ne f(x)$

     $f(-x)=(-x)^2-x+1\ne -f(x)=-x^2-x-1$ 

Vậy hàm số không chẵn cũng không lẻ.