Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 (sách cũ) Bài 4 trang 39 sgk đại số 10: Bài 1. Hàm số

Bài 4 trang 39 sgk đại số 10: Bài 1. Hàm số...

Bài 4 trang 39 sgk đại số 10: Bài 1. Hàm số. Xét tính chẵn lẻ của hàm số

Bài 4) Xét tính chẵn lẻ của hàm số: 

a) \(y = |x|\);                                      b) \(y = (x + 2)^2\)     

c) \(y = x^3 + x\) ;                              d) \(y = x^2 + x + 1\).

a) Tập xác định của \(y = f(x) = |x|\) là \(D = \mathbb R\).

       \(∀x ∈\mathbb R \Rightarrow -x ∈\mathbb R\)  

       \(f(- x) = |- x| = |x| = f(x)\)

    Vậy hàm số \(y = |x|\) là hàm số chẵn.

b) Tập xác định của \(y = f(x) = (x + 2)^2\) là \(\mathbb R\).

        \(\forall x ∈\mathbb R \Rightarrow-x ∈\mathbb R\)   

Advertisements (Quảng cáo)

       \( f(- x) = (- x + 2)^2 = x^2– 4x + 4 ≠ f(x)\)

       \(f(- x) ≠ - f(x) = - x^2 – 4x - 4\) 

 Vậy hàm số \(y = (x + 2)^2\)  không chẵn, không lẻ.

c) Tập xác định: \(D =\mathbb R\), \(\forall x ∈ D \Rightarrow  -x ∈ D\)

           \(f(– x) = (– x^3) + (– x) = - (x^3+ x) = – f(x)\)

     Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.

d) Tập xác định: \(D=\mathbb R\), \(\forall x\in D \Rightarrow -x\in D\)

        \(f(-x)=(-x)^2-x+1=x^2-x+1\ne f(x)\)

     \(f(-x)=(-x)^2-x+1\ne -f(x)=-x^2-x-1\) 

Vậy hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 10 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)