Bài 5 sgk trang 40 hình học 10: Bài 3. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ. Cho góc x và tính giá trị biểu thức, với cos x = 1/3.
Bài 5. Cho góc \(x\), với \(\cos x = \frac{1}{3}\)
Tính giá trị của biểu thức: \( P = 3\sin^2x +\cos^2x\).
Ta có
\(\eqalign{
& {\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1 \cr
& \Rightarrow {\sin ^2}x = 1 – {\cos ^2}x \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
Do đó \(P = 3{\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 3(1 – {\cos ^2}x) + {\cos ^2}x \)
\(= 3 – 2{\cos ^2}x = 3 – 2.{\left( {{1 \over 3}} \right)^2} = {{25} \over 9}\)