Câu 5 trang 159 SGK Đại số 10: ÔN TẬP CUỐI NĂM – ĐẠI SỐ 10. Nêu các tính chất của bất đẳng thức
Bài 5. Nêu các tính chất của bất đẳng thức. Áp dụng một trong các tính chất đó, hãy so sánh các số \({2^{3000}}\) và \({3^{2000}}\).
– Các tính chất của bất đẳng thức
– Áp dụng tính chất: \(0<a^n<b^n\) với \(n∈ \mathbb N^*\)
\(\eqalign{
& {2^{3000}} = {\left( {{2^3}} \right)^{1000}} = {8^{1000}} \cr
& {3^{2000}} = {\left( {{3^2}} \right)^{1000}} = {9^{1000}} \cr} \)
\(8<9\)
Advertisements (Quảng cáo)
Do đó: \({2^{3000}} < {3^{2000}}\)