Hai xe chạy ngược chiều đến gặp nhau . Cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 120km. Vận tốc của xe đi từ A là 40 km/h, của xe B là 20 km/h. Coi chuyển động của các xe như chuyển động của xe như chuyển động của các chất điểm trên đường thẳng.
a) Viết phương trình chuyển động của từng xe. Từ đó tính thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
b) Giải bài toán trên bằng đồ thị
Giải:
Chọn trục Ox ≡ đường thẳng AB ; chiều dương hướng từ A đến B
Gốc thời gian \(({t_0} = 0)\)lúc hai xe cùng khởi hành
a) Dạng phương trình chuyển động : \(x = {x_0} + vt\)
- Với xe đi từ A : \({x_{10}} = 0\,;{v_1} = 40\,\left( {km/h} \right)\,\,(\overrightarrow {{v_1}} \) cùng chiều dương )
Phương trình chuyển động : \({x_1} = 40t\,(h;km)\)
-Với xe đi từ B : \({x_{20}} = 120km\,({x_{20}} > 0\) vì vec tơ \(\overrightarrow {OB} \) cùng chiều dương )
Advertisements (Quảng cáo)
\({v_2} = - 20\,(km/h)\,({v_2} < 0\) vì vectơ \(\overrightarrow {{v_2}} \) ngược chiều dương )
Phương trình chuyển động : \({x_2} = 120 - 20t\,(h;km)\)
- Khi hai xe gặp nhau tại C thì
\(\eqalign{ & {x_C} = {x_1} = {x_2} \cr& 40t = 120 - 20t \cr} \)
Thời điểm gặp nhau : t = 2 (h)
Vị trí gặp nhau : \({x_C} = 40.2 = 80(km)\)
b) Sau 2h chuyển động thì hai xe gặp nhau tại C cách A = 80 km
Hai đường thẳng \({x_1}(t)\) và \({x_2}(t)\) cắt nhau tại điểm (2;80)
- Thời điểm gặp nhau lúc 2 h
- Vị trí gặp nhau \({x_C} = 40.2 = 80\,(km)\)
