Bài 20 trang 73 SBT Toán 11 - Cánh diều: Giải bất phương trình $f’\left( x \right) \(f\left( x \right) = {x^3} - 9{x^2} + 24x;$ \(f\left( x \right) =...

Giải bất phương trình \(f’\left( x \right)

a) $f\left( x \right) = {x^3} - 9{x^2} + 24x;$

b) $f\left( x \right) = - {\log _5}\left( {x + 1} \right).$

Tính $f’\left( x \right)$ để giải bất phương trình.

a) \(f’\left( x \right)

\( \Leftrightarrow 2

Tập nghiệm của bất phương trình là: $\left( {2;4} \right).$

b) \(f’\left( x \right)

$\Leftrightarrow ln5.{\log _5}\left( {x + 1} \right) > 0 \Leftrightarrow {\log _5}\left( {x + 1} \right) > 0 \Leftrightarrow x + 1 > 1 \Leftrightarrow x > 0.$

Tập nghiệm của bất phương trình là: $\left( {0; + \infty } \right).$