Bài 43 trang 79 SBT Toán 11 - Cánh diều: Cho hàm số $f\left( x \right) = {\log _a}\left( {bx} \right).$ Khi đó, $f’\left( x \right)$ bằng: A. $\frac{1}{{bx}}.$ B...

Cho hàm số $f\left( x \right) = {\log _a}\left( {bx} \right).$ Khi đó, $f’\left( x \right)$ bằng:

A. $\frac{1}{{bx}}.$

B. $\frac{1}{{ax}}.$

C. $\frac{1}{{x\ln a}}.$

D. $\frac{1}{{x\ln b}}.$

Sử dụng công thức ${\left( {{{\log }_a}u} \right)^\prime } = \frac{{u’}}{{u.\ln a}}.$

$f\left( x \right) = {\log _a}\left( {bx} \right) \Rightarrow f’\left( x \right) = {\left( {{{\log }_a}\left( {bx} \right)} \right)^\prime } = \frac{b}{{bx\ln a}} = \frac{1}{{x\ln a}}.$

Đáp án C.