Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 60 trang 118 SBT Toán 11 – Cánh diều: Cho hình...

Bài 60 trang 118 SBT Toán 11 - Cánh diều: Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC. A’B’C’\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(B’C’\)...

Để chứng minh \(AM\parallel \left( {A’NC} \right)\), ta cần chứng minh rằng \(AM\) song song với một đường thẳng nào đó trong mặt phẳng \(\left( {A’NC} \right)\). Lời Giải - Bài 60 trang 118 sách bài tập toán 11 - Cánh diều - Bài tập cuối chương IV. Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC. A'B'C'\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(B'C'\)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A’B’C’\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(B’C’\). Chứng minh rằng \(AM\parallel \left( {A’NC} \right)\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Để chứng minh \(AM\parallel \left( {A’NC} \right)\), ta cần chứng minh rằng \(AM\) song song với một đường thẳng nào đó trong mặt phẳng \(\left( {A’NC} \right)\).

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Do \(M\) là trung điểm của \(BC\), \(N\) là trung điểm của \(B’C’\) nên ta suy ra \(MN = BB’\) và \(MN\parallel BB’\). Suy ra \(MN\parallel AA’\) và \(MN = AA’\). Như vậy tứ giác \(AMNA’\) là hình bình hành, từ đó \(AM\parallel A’N\).

Mà \(A’N \subset \left( {A’NC} \right)\), ta suy ra \(AM\parallel \left( {A’NC} \right)\).

Bài toán được chứng minh.

Advertisements (Quảng cáo)