Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 8 trang 68 SBT Toán 11 – Cánh diều: Tính các...

Bài 8 trang 68 SBT Toán 11 - Cánh diều: Tính các giới hạn sau: \(\lim \frac{{4n + 2}}{3}\) \(\lim \frac{{3n + 4}}{{ - 5 + \frac{2}{n}}}\) c) \(\lim \frac{{...

Sử dụng tính chất về dãy số có giới hạn vô cực và định lí về giới hạn hữu hạn. Hướng dẫn trả lời - Bài 8 trang 68 sách bài tập toán 11 - Cánh diều - Bài 1. Giới hạn của dãy số. Tính các giới hạn sau: \(\lim \frac{{4n + 2}}{3}\) \(\lim \frac{{3n + 4}}{{ - 5 + \frac{2}{n}}}\) c) \(\lim \frac{{

Question - Câu hỏi/Đề bài

Tính các giới hạn sau:

a) \(\lim \frac{{4n + 2}}{3}\)

b) \(\lim \frac{{3n + 4}}{{ - 5 + \frac{2}{n}}}\)

c) \(\lim \frac{{ - 3 + \frac{1}{{n + 1}}}}{{{5^n}}}\)

d) \(\lim \left( {6 - \frac{5}{{{4^n}}}} \right)\)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng tính chất về dãy số có giới hạn vô cực và định lý về giới hạn hữu hạn.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Ta có \(\lim \left( {4n + 2} \right) = + \infty \), \(\lim 3 = 3\) nên \(\lim \frac{{4n + 2}}{3} = + \infty \)

b) Ta có \(\lim \frac{2}{n} = 0 \Rightarrow \lim \left( { - 5 + \frac{2}{n}} \right) = - 5\)

Mặt khác, \(\lim \left( {3n + 4} \right) = + \infty \). Suy ra \(\lim \frac{{3n + 4}}{{ - 5 + \frac{2}{n}}} = - \infty \)

c) Ta có \(\lim \frac{1}{{n + 1}} = 0 \Rightarrow \lim \left( { - 3 + \frac{1}{{n + 1}}} \right) = - 3\)

Mặt khác, \(\lim {5^n} = + \infty \), suy ra \(\lim \frac{{ - 3 + \frac{1}{{n + 1}}}}{{{5^n}}} = 0\)

d) Ta có \(\lim {4^n} = + \infty \Rightarrow \lim \frac{5}{{{4^n}}} = 0\).

Như vậy \(\lim \left( {6 - \frac{5}{{{4^n}}}} \right) = \lim 6 - \lim \frac{5}{{{4^n}}} = 6 - 0 = 6\).

Advertisements (Quảng cáo)