Bài 1 trang 63 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 3$ và $q = \frac{2}{3}$...

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 3$ và $q = \frac{2}{3}$. Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân đó.

Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số nhân để tính: Nếu một cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu ${u_1}$ và công bội q thì số hạng tổng quát ${u_n}$ của nó được xác định bởi công thức: ${u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2$.

Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân là: ${u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} = 3.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^{n - 1}} = \frac{{{2^{n - 1}}}}{{{3^{n - 2}}}}$.