Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 4 trang 94 SBT Toán 11 – Chân trời sáng tạo...

Bài 4 trang 94 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Cho a>b>0a>b>0liman+1+bn2an+bn+1=1...

Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của dãy số để tính: Cho \(\lim {u_n} = a. Phân tích và giải - Bài 4 trang 94 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 - Bài tập cuối chương 3. Cho a>b>0liman+1+bn2an+bn+1=1. Tìm giá trị của a...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho a>b>0liman+1+bn2an+bn+1=1. Tìm giá trị của a.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của dãy số để tính: Cho limun=a,limvn=b và c là hằng số: lim(un±vn)=a±b, limunvn=ab(b0).

+ Sử dụng kiến thức về giới hạn hữu hạn của dãy số để tính: limcnk=0 với k là số nguyên dương, limc=c (c là hằng số)

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Vì \(a > b > 0 \Rightarrow 0

Ta có: liman+1+bn2an+bn+1=lim1+1a(ba)n2a+(ba)n+1=1+lim[1a(ba)n]2a+lim(ba)n+1=a2

liman+1+bn2an+bn+1=1 nên a2=1a=2

Advertisements (Quảng cáo)