Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 1.30 trang 25 SBT Toán 11 – Kết nối tri thức:...

Bài 1.30 trang 25 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít giờ ánh sáng mặt trời nhất?...

* Sử dụng kiến thức 1sinx1 với mọi x * Sử dụng cách giải phương trình sinx=m (1) + Nếu. Vận dụng kiến thức giải - Bài 1.30 trang 25 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 4. Phương trình lượng giác cơ bản. Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t (ở đây t là số ngày tính từ ngày 1 tháng giêng)...Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít giờ ánh sáng mặt trời nhất?

Question - Câu hỏi/Đề bài

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t (ở đây t là số ngày tính từ ngày 1 tháng giêng) của một năm không nhuận được mô hình hóa bởi hàm số:

L(t)=12+2,83sin(2π365(t80)) với tZ và \(0

a) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít giờ ánh sáng mặt trời nhất?

b) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất?

c) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có khoảng 10 giờ ánh sáng mặt trời?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

* Sử dụng kiến thức 1sinx1 với mọi x

* Sử dụng cách giải phương trình sinx=m (1)

+ Nếu |m|>1 thì phương trình (1) vô nghiệm.

+ Nếu |m|1 thì tồn tại duy nhất số α[π2;π2] thỏa mãn sinα=m.

Khi đó, phương trình (1) tương đương với:

sinx=msinx=sinα[x=α+k2πx=πα+k2π(kZ)

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

1sin(2π365(t80))1 nên 2,832,83sin(2π365(t80))2,83

Do đó, 9,17=122,8312+2,83sin(2π365(t80))12+2,83=12,83tR

a) Ngày thành phố A có ít giờ ánh sáng nhất ứng với sin(2π365(t80))=12π365(t80)=π2+k2πt=454+365k(kZ)

Vì \(0

b) Ngày thành phố A có nhiều giờ ánh sáng nhất ứng với sin(2π365(t80))=12π365(t80)=π2+k2πt=454+365k(kZ)

Vì \(0

c) Thành phố A có khoảng 10 giờ ánh sáng mặt trời trong ngày nếu

12+2,83sin(2π365(t80))=102,83sin(2π365(t80))=200283

[2π365(t80)0,78+k2π2π365(t80)3,938+k2π

Từ đó ta được [t34,69+365kt308,3+365k(kZ)

Vì \(0

Advertisements (Quảng cáo)