Bài 1.39 trang 26 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?...

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. $\cos u + \cos v = 2\cos \frac{{u + v}}{2}\cos \frac{{u - v}}{2}$.

B. $\cos u - \cos v = 2\sin \frac{{u + v}}{2}\sin \frac{{u - v}}{2}$.

C. $\sin u + \sin v = 2\sin \frac{{u + v}}{2}\cos \frac{{u - v}}{2}$.

D. $\sin u - \sin v = 2\cos \frac{{u + v}}{2}\sin \frac{{u - v}}{2}$.

Dựa vào công thức biến đổi tích thành tổng, chọn đáp án đúng.

$\cos u + \cos v = 2\cos \frac{{u + v}}{2}\cos \frac{{u - v}}{2}$

$\cos u - \cos v = - 2\sin \frac{{u + v}}{2}\sin \frac{{u - v}}{2}$

$\sin u + \sin v = 2\sin \frac{{u + v}}{2}\cos \frac{{u - v}}{2}$

$\sin u - \sin v = 2\cos \frac{{u + v}}{2}\sin \frac{{u - v}}{2}$.

Đáp án B.

Đẳng thức $\cos u - \cos v = 2\sin \frac{{u + v}}{2}\sin \frac{{u - v}}{2}$ sai vì thiếu dấu âm ở vế phải.