Bài 1.43 trang 27 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Khẳng định nào sau đây sai?...

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

B. Hàm số $y = \tan x$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)$ với mọi $k \in \mathbb{Z}$.

C. Tập giá trị của hàm số$y = \tan x$ là $\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)$.

D. Hàm số $y = \tan x$ là hàm số tuần hoàn với chu kì $\pi$.

Dựa vào lý thuyết hàm số $y = \tan x$:

Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

Hàm số $y = \tan x$ là hàm số tuần hoàn với chu kì $\pi$.

Hàm số $y = \tan x$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)$ với mọi $k \in \mathbb{Z}$.

Hoặc dựa vào đồ thị hàm số để khẳng định đáp án đúng.

Đáp án C.

Ta thấy Khẳng định A,B,D đúng, còn tập giá trị của hàm số $y = \tan x$ là $\mathbb{R}$.