Bài 1.42 trang 26 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Khẳng định nào sau đây đúng?...

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số $y = \cos x$ nghịch biến trên khoảng $( - \pi ;0)$ và đồng biến trên khoảng $(0;\pi )$.

B. Hàm số $y = \cos x$ đồng biến trên các khoảng $( - \pi ;0)$ và $(0;\pi )$.

C. Hàm số $y = \cos x$ nghịch biến trên các khoảng $( - \pi ;0)$ và $(0;\pi )$.

D. Hàm số $y = \cos x$ đồng biến trên khoảng $( - \pi ;0)$ và nghịch biến trên khoảng $(0;\pi )$.

Dựa vào lý thuyết hàm số $y = \cos x$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \pi + k2\pi ;k2\pi } \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left( {k2\pi ;\pi + k2\pi } \right)$.

Hoặc dựa vào đồ thị hàm số để khẳng định tính đồng biến nghịch biến của nó.

Đáp án D.

Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số $y = \cos x$ đồng biến trên khoảng $( - \pi ;0)$ và nghịch biến trên khoảng $(0;\pi )$.