Bài 18 trang 69 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Cho hình lập phương $ABCD \cdot A’B’C’D’$ có cạnh bằng $a$...

Cho hình lập phương $ABCD \cdot A’B’C’D’$ có cạnh bằng $a$. Góc giữa hai đường thẳng $AC$ và $BC’$ bằng

A. ${90^ \circ }$.

B. ${30^ \circ }$.

C. ${60^ \circ }$.

D. ${45^ \circ }$.

Phương pháp

Ta có $AC//A’C’ \Rightarrow \left( {AC,BC’} \right) = \left( {A’C’,BC’} \right)$

Nhận dạng tam giác $BA’C’$ đều $\Rightarrow \left( {A’C’,BC’} \right) = {60^ \circ }$

Ta có $AC//A’C’ \Rightarrow \left( {AC,BC’} \right) = \left( {A’C’,BC’} \right)$

Xét tam giác $BA’C’$ có ba cạnh là ba đường chéo của 3 hình vuông bằng nhau nên tam giác $BA’C’$ đều. Vậy $\left( {AC,BC’} \right) = \left( {A’C’,BC’} \right) = {60^ \circ }$

Chọn C