Bài 17 trang 69 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Cho hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ vuông góc với nhau...

Cho hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ vuông góc với nhau, giao tuyến của $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ là đường thẳng $c$. Gọi a là đường thẳng nằm trên $\left( P \right)$ và vuông góc với đường thẳng $c;b$ là đường thẳng nằm trên $\left( Q \right)$ và tạo với đường thẳng $c$ một góc ${60^ \circ }$. Góc giữa hai đường thẳng $a$ và $b$ bằng

A. ${60^ \circ }$.

B. ${90^ \circ }$.

C. ${150^ \circ }$.

D. ${30^ \circ }$.

Áp dụng tính chất

Cho hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ vuông góc với nhau.

Giao tuyến của $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ là đường thẳng $c$.

Gọi a là đường thẳng nằm trên $\left( P \right)$ và vuông góc với đường thẳng $c \Rightarrow a \bot \left( Q \right)$

Suy ra $a$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trên $\left( Q \right)$

Cho hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ vuông góc với nhau, giao tuyến của $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ là đường thẳng $c$. Gọi a là đường thẳng nằm trên $\left( P \right)$ và vuông góc với đường thẳng $c \Rightarrow a \bot \left( Q \right)$

Mà $b$ là đường thẳng nằm trên $\left( Q \right)$ suy ra $a \bot b \Rightarrow \left( {a,b} \right) = {90^ \circ }$

Chọn B