Sử dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng. Trả lời - Bài 2.15 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 6. Cấp số cộng. Phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của một cấp số cộng có số hạng đầu là 78 và công sai là \( - 4\) để được tổng là 702?...
Phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của một cấp số cộng có số hạng đầu là 78 và công sai là \( - 4\) để được tổng là 702?
Sử dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng:
\({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]\)
Advertisements (Quảng cáo)
Áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng ta có:
\(\frac{n}{2}\left[ {2.78 + \left( {n - 1} \right)\left( { - 4} \right)} \right] = 702 \Leftrightarrow n\left( {160 - 4n} \right) = 1404 \Leftrightarrow - 4{n^2} + 160n - 1404 = 0\)
Suy ra \(n = 13\) hoặc \(n = 27\), tức là ta cần lấy 13 hoặc 27 số hạng đầu.