Nếu \({u_1}, {u_2}, {u_3}\) là ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thì \(u_2^2 = {u_1}. Phân tích và giải - Bài 2.24 trang 39 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 7. Cấp số nhân. Tìm x sao cho \(x, x + 2, x + 3\) là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân...
Tìm x sao cho \(x,x + 2,x + 3\) là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân.
Nếu \({u_1},{u_2},{u_3}\) là ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thì \(u_2^2 = {u_1}.{u_3}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Vì \(x,x + 2,x + 3\) là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân nên \(x\left( {x + 3} \right) = {\left( {x + 2} \right)^2} \Leftrightarrow {x^2} + 3x = {x^2} + 4x + 4 \Leftrightarrow x = - 4\)
Thử lại, ta có ba số -4; -2; -1 thỏa mãn bài toán. Vậy \(x = - 4\)