Bài 33 trang 71 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Cho các hàm số $f\left( x \right) = {3^{2x - 1}}$ và $g\left( x \right) = x{\rm{ln}}9$...

Cho các hàm số $f\left( x \right) = {3^{2x - 1}}$ và $g\left( x \right) = x{\rm{ln}}9$. Giải bất phương trình \(f’\left( x \right)

${\left( {{a^u}} \right)^\prime } = u’.{a^u}.\ln a$

Tính $f’\left( x \right);g’\left( x \right)$.

Giải bất phương trình \(f’\left( x \right)

Ta có $f’\left( x \right) = 2 \cdot {3^{2x - 1}} \cdot {\rm{ln}}3;g’\left( x \right) = {\rm{ln}}9$.

Khi đó: \(f’\left( x \right)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)$.