Chứng minh ba điểm đó cùng thuộc một đường thẳng (giao tuyến của hai mặt phẳng). Lời Giải - Bài 4.8 trang 56 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 10. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Cho hình tứ diện SABC và các điểm A’, B’, C’ lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC...
Cho hình tứ diện SABC và các điểm A’,B’,C’ lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC. Giả sử hai đường thẳng B’C’ và BC cắt nhau tại D, hai đường thẳng C’A’ và CA cắt nhau tại E và hai đường thẳng A’B’ và AB cắt nhau tại F. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F thẳng hàng.
Chứng minh ba điểm đó cùng thuộc một đường thẳng (giao tuyến của hai mặt phẳng)
Advertisements (Quảng cáo)
B’C’ và BC cắt nhau tại D nên D nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) và (ABC).
C’A’ và CA cắt nhau tại E nên E nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) và (ABC).
A’B’ và AB cắt nhau tại F nên F nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) và (ABC).
Vậy D, E, F cùng nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) và (ABC) nên ba điểm này thẳng hàng.