Bài 9.39 trang 65 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Độ cao (tính bằng mét) của một vật rơi tự do sau $t$ giây là \(h\left( t \right) = 400...

Độ cao (tính bằng mét) của một vật rơi tự do sau $t$ giây là $h\left( t \right) = 400 - 4,9{t^2}$. Giá trị tuyệt đối của vận tốc của vật khi nó chạm đất (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) là

A. $88,5\,{\rm{m/s}}$.

B. $86,7\,{\rm{m/s}}$.

C. $89,4\,{\rm{m/s}}$.

D. $90\,{\rm{m/s}}$.

Vật khi nó chạm đất $\Leftrightarrow h\left( t \right) = 400 - 4,9{t^2} = 0 \to t$

Vận tốc của vật $v(t) = h’\left( t \right) = - 9,8t$

Thay $t$ vừa tìm vào ta có $\left| {v(t)} \right| = \left| { - 9,8t} \right|$

Vật khi nó chạm đất $\Leftrightarrow h\left( t \right) = 400 - 4,9{t^2} = 0 \Leftrightarrow t = \frac{{20\sqrt {10} }}{7}$

Vận tốc của vật $v(t) = h’\left( t \right) = - 9,8t$

Khi $t = \frac{{20\sqrt {10} }}{7}$ ta có $\left| {v(t)} \right| = \left| { - 9,8t} \right| = \left| { - 9,8.\frac{{20\sqrt {10} }}{7}} \right| \approx 88,5$